Bài toán các con bọ nhảy
Kì thi
Toán học trẻ quốc tế (IIMC) 2022 trình độ lớp 6
Trên một bảng vuông 8x8 lúc đầu có 64 con bọ, mỗi con đậu trong một ô. Sau một tiếng chuông reo, tất cả con bọ cùng nhảy sang một ô liền kề có cạnh chung với ô mà nó đang đứng.
Sau khi nhảy, mỗi ô có thể không có con bọ nào; có một con hoặc một vài con bọ.
Hỏi sau tiếng chuông đầu tiên, có tối đa bao nhiêu ô không chứa con bọ nào?
Một ý tưởng hay trong lời giải cho bài toán.
(Nhấn vào đây để xem)
Có thể dùng ý tưởng đó để giải các bài toán tương tự với bảng vuông kích cỡ 6X6, 10X10 hoặc 12X12.
Tuy nhiên nếu bảng vuông kích cỡ 5X5, 7X7, 9X9, 11X11…, chẳng hạn với bảng vuông 7X7, 2 hình vẽ dưới đây sẽ trình bày rõ ràng hơn lời giải
bài
toán.
Và lời giải cho bài toán bảng vuông 11X11
